решение задачи аналитической геометрии студента

Просмотров: 723 / Загрузок: 160 / Добавил: / Дата: 04.11.2012 / Комментарии:

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТКафедра высшей математикиВекторная алгебра и аналитическая геометрия.Методические указания к практическим занятиям и выполнению расчетного задания для студентов заочного отделения.Содержание:Примеры решения задач по векторной алгебре и аналитической геометрии.Задание ЂЂЂ1 Разложить вектор  с= {9, 4} по векторам  а= {2, -3} и  b= {1, 2}.Задание ЂЂЂ2 Проверить коллинеарность векторов  a= {2, -1, 3} и  b= {-6, 3, -9}.Задание ЂЂЂ3 Дан вектор  a= {2, -1, 3}. Найти модуль вектора a , координаты его орта  a и направляющие косинусы.Задание ЂЂЂ4 Проверить ортогональность векторов  a= {-6, -3, 2} и  b= {1, 2, 6}.Задание ЂЂЂ5 Найти угол между векторами  a= {3, 0, 4} и  b= {7, 0, 1}.Задание ЂЂЂ6 Найти вектор c , перпендикулярный векторам  a= {2, -2, -3} и  b= {4, 0, 6}.Задание ЂЂЂ7 Вычислить площадь параллелограмма ABDC и треугольника ABC, если А(0, 2, 2), B(1, -2, 3), C(-1, 2, 1), D(0, -2, 2).Задание ЂЂЂ8 Найти объем пирамиды, вершины которой находятся в точках A(2, -1, 1), B(5, 5 , 4), C(3, 2, -1), D(4, 1, 3). Задание ЂЂЂ9 Проверить компланарность векторов  = {2, 3, -1},  = {1, -1, 3} и  = {1, 9, -11}.Задание ЂЂЂ10 Составить общее уравнение прямой, проходящей через точки  M1(3; 1) и  M2(5; 4).Задание ЂЂЂ11 Две прямые заданы уравнениями y=2x+3 и y=3x+2. Найти угол между этими прямыми.Задание ЂЂЂ12 Показать, что прямые  4x-6y+7=0 и 20x-30y-11=0  параллельны.Задание ЂЂЂ13 Показать, что прямые 3x-5y+7=0 и 10x+6y-3=0 перпендикулярны.Задание ЂЂЂ14 Составить уравнение плоскости проходящей через точку  M0(1; 1; 1) перпендикулярно вектору N {2; 2; 3}.Задание ЂЂЂ15 Найти каноническое уравнение прямой заданной пересечением плоскостей:3x+2y+4z-11=02x+y-3z-1=0Задание ЂЂЂ16 Найти точку пересечения прямой x-2/2=y-1/3=z-3/1 с плоскостью 2x+3y+z=0 .Задание ЂЂЂ17Дана система линейных уравнений:x+     z=0-y+2z=-4x=y    =3Издательство: Типография МГСУСоставители: доцент, кандидат физико-математических наук Т.А.Мацеевич.Год: 2007Страниц: 11Формат: Word · (109.29 Kb)

Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Учебный портал для студентов

Векторная алгебра и аналитическая геометрия - Все для МГСУ - Учебный портал для студентов.